Tas de sable, marches aléatoires activées et criticité auto-organisée
Nicolas FORIEN
Ceremade, Paris-Dauphine
Date(s) : 19/11/2024 iCal
14h30 - 15h30
La criticité auto-organisée est une théorie proposée par les physiciens Bak,
Tang et Wiesenfeld dans les années 1980 pour décrire certains systèmes qui
semblent présenter un comportement « critique » sans qu’il y ait besoin
d’ajuster un paramètre à une valeur particulière.
Pour illustrer ce phénomène, ils ont proposé un modèle connu sous le nom de
tas de sable abélien. Mais l’étude mathématique de ce modèle a révélé qu’il ne
présente pas tout à fait le comportement espéré, notamment parce qu’il est
trop « contraint ». Cela a amené à considérer à deux variantes avec davantage
d’aléa : le tas de sable stochastique et les marches aléatoires activées.
J’évoquerai quelques progrès récents et questions ouvertes sur ces modèles,
dont le spectaculaire résultat récent de Hoffman, Johnson et Junge qui ont
montré qu’en dimension 1, les marches aléatoires activées présentent
effectivement le comportement auto-critique espéré par les physiciens il y a
près de 40 ans.
Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle séminaire
Catégories
