Densités des langages à groupes sous les mesures ergodiques
Herman Goulet-Ouellet
Czech Technical University
https://hermangouletouellet.github.io/
Date(s) : 04/03/2025 iCal
11h00 - 12h00
Je présenterai nos travaux récents (avec Valérie Berthé, Carl-Fredrik Nyberg-Brodda, Dominique Perrin et Karl Petersen) qui portent sur les densités des langages à groupes sous les mesures de probabilité ergodiques. Les langages à groupes sont les langages rationnels dont les monoïdes syntaxiques sont des groupes, ou, de manière équivalente, les langages reconnus par les automates où les lettres agissent comme des permutations des états. J’expliquerai comment obtenir une formule explicite pour la densité sous une certaine condition d’ergodicité sur le produit croisé (skew product) entre le groupe reconnaissant le langage et le support de la mesure. J’expliquerai aussi comment décrire les composantes minimales en termes cohomologiques, et quel est le lien avec les mots de retour. Enfin, si le temps le permet, je présenterai brièvement nos efforts récents, avec Valérie Berthé et Dominique Perrin, pour étendre ces résultats à tous les langages rationnels.
Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)
Catégories
