Géométrie de la courbe de Hecke, modularité, et systèmes d’Euler
Alexandre Maksoud
Max Planck Institute for Mathematics
https://sites.google.com/view/alexandre-maksoud/
Date(s) : 17/03/2026 iCal
14h00 - 15h00
Un système d’Euler est une famille de classes de cohomologie galoisienne construite à l’aide de méthodes algébro-géométriques qui s’avère très utile pour étudier la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer. Par exemple, Bertolini-Darmon-Rotger et Kings-Loeffler-Zerbes ont construit un système d’Euler et ont déduit certains cas de la conjecture de BSD équivariante, où une courbe elliptique est tordue par une forme modulaire parabolique f de poids 1. Leur approche est indirecte et nécessite d’approximer p-adiquement f par des formes f_k de poids k>1, puis d’effectuer un passage à la limite.
Je reviendrai sur mon travail en collaboration avec Adel Betina et Alice Pozzi, dans lequel on détermine complètement la géométrie des formes modulaires p-adiques au voisinage de f, nous permettant de prouver de nouveaux cas de BSD équivariant. Notre méthode repose sur l’étude des déformations infinitésimales de la représentation galoisienne attachée à f, et un peu de théorie de la transcendance p-adique. Enfin, si le temps le permet, je discuterai d’une nouvelle application à un théorème de modularité en poids 1.
Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)
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