Évènement

Laurent Moonens
Paris Sud XI University
https://sites.google.com/view/laurent-moonens-saclay/

Date(s) : 14/11/2016   iCal
11h15 - 12h15

Étant donné une famille R de rectangles dans ⁿ de la forme [0,α₁]××[0,α_n], on note B := {τ(I) : I R,τ translation} la base de dérivation invariante par translation associée à R, et on y associe une fonction maximale M_R définie par :

Si X ⊆ L¹(ⁿ) est un espace d’Orlicz, les deux propriétés suivantes sont souvent équivalentes :
— M_Rf(x) < +∞ pour presque tout x ⁿ ;
— R dérive X au sens où, pour tout f X, on a :

pour presque tout x ⁿ.
Dans cet exposé, nous discuterons des propriétés géométriques de R qui assurent la validité des propriétés (A) & (B) ci-dessus pour certains espaces d’Orlicz classiques X. Nous nous concentrerons en particulier sur le cas n = 2, exposerons dans ce cas les résultats classiques, et verrons comment la situation change si l’on autorise les rectangles de R à tourner autour de l’origine dans un ensemble de directions suffisamment “petit’’. Si le temps le permet, nous discuterons aussi quelques résultats obtenus avec E. D’Aniello dans le cas n-dimensionnel.

Derivation theorems associated with sequences of rectangles

https://arxiv.org/abs/1808.07283

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