Trou spectral des surfaces hyperboliques compactes aléatoires
Laura MONK
Max Planck Institute for Mathematics in Bonn
https://lauramonk.github.io/
Date(s) : 03/12/2021 iCal
9h30 - 10h30
Cet exposé porte sur la première valeur propre non nulle du laplacien sur une surface hyperbolique compacte, autrement appelée trou spectral. Au même titre que les graphes expanseurs, les surfaces à grand trou spectral sont bien connectées, et ont des bonnes propriétés de mélange. Trouver des surfaces ayant un trou spectral optimal est un problème important et difficile, qui est resté ouvert des années 80 jusqu’à très récemment.
Dans cet exposé, basé sur des travaux en collaboration avec Nalini Anantharaman, j’expliquerai comment une nouvelle approche probabiliste a permis des avancées majeures ces dernières années. Plutôt que d’essayer d’exhiber des exemples, nous essayons dorénavant de prouver que la probabilité pour une surface aléatoire d’avoir un grand trou spectral est proche de 1. Ceci nécessite un bon modèle probabiliste, et je présenterai deux tels modèles : le modèle de Weil-Petersson et le modèle des revêtements aléatoires.
Dans cet exposé, basé sur des travaux en collaboration avec Nalini Anantharaman, j’expliquerai comment une nouvelle approche probabiliste a permis des avancées majeures ces dernières années. Plutôt que d’essayer d’exhiber des exemples, nous essayons dorénavant de prouver que la probabilité pour une surface aléatoire d’avoir un grand trou spectral est proche de 1. Ceci nécessite un bon modèle probabiliste, et je présenterai deux tels modèles : le modèle de Weil-Petersson et le modèle des revêtements aléatoires.
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03330415
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (3ème étage)
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