Une introduction à la théorie du R-groupe pour un groupe réductif p-adique
Date(s) : 04/11/2014 iCal
14h30 - 15h30
Cet exposé est une introduction à la théorie du R-groupe, dans lequel on essaiera de faire le point sur les résultats aujourd’hui connus le concernant (aucune originalité donc!). Soit G un groupe réductif connexe quasi-déployé sur un corps p-adique F. Pour classifier le spectre tempéré de G, il faut comprendre la structure des induites paraboliques de séries discrètes des sous-groupes de Levi de G (composantes irréductibles, elliptiques, multiplicités, etc.). Le R-groupe de Knapp-Stein est un outil permettant une telle étude. D’un autre côté la conjecture de Langlands locale prévoit une paramétrisation des représentations tempérées de G, en L-paquets, par des homomorphismes admissibles du groupe de Weil-Deligne de F. Arthur a donné une description conjecturale du R-groupe en terme du paramètre de Langlands, généralisant les résultats de Shelstad pour les groupes archimédiens, et ceux de Keys pour les séries principales de certains groupes p-adiques.
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