Valuation des coefficients de polynômes réalisant géométriquement GL₂(ℤ/nℤ)
Zoé Yvon
I2M, Aix-Marseille Université
/user/zoe.yvon/
Date(s) : 27/01/2022 iCal
16h30 - 18h00
The aim of the inverse Galois problem is to find field extensions which Galois group is isomorphic to a given group. Here, we are interested in groups GL₂(ℤ/nℤ) where n is either a prime or a product of two distinct primes. We know that we can realize these groups as the Galois group of a given number field K, using the torsion points on an elliptic curve. Specifically, a theorem of Reverter and Vila gives, for each prime n, a family of polynomials, depending on an elliptic curve, whose Galois group is GL₂(ℤ/nℤ). We determine a lower bound on the valuations of the coefficients of these polynomials, depending only on n, coefficients of the elliptic curve are taken integral.
Le séminaire des doctorant⋅es de l’I2M et du CPT à Luminy regroupe chaque semaine les doctorant⋅es du site autour d’un exposé plus ou moins (in)formel, dans un cadre convivial. Il est évidemment ouvert aux étudiant⋅es de master et aux doctorant⋅es d’autres laboratoires.
Pour trouver la salle :
- C’est dans le bâtiment de « l’ancienne BU », auquel on accède par un escalier en colimaçon situé sur la face sud.
- Une fois dans le bâtiment, rejoindre le grand escalier central (prendre à gauche, puis à droite, puis encore à droite…) et descendre au rez-de-chaussée.
- La salle « Séminaire 2 » est au fond à gauche en sortant de l’escalier.
Attention : l’entrée dans le labo nécessite un badge. En cas de souci (de type : être bloqué⋅e dehors), appeler le 04 91 26 95 91.
Emplacement
I2M Luminy - Ancienne BU, Salle Séminaire2 (RdC)
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