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Benjamin Audoux
Mes travaux de recherche ont
débuté en théorie classique des nœuds. Durant ma
thèse, j’ai plus spécifiquement travaillé sur
les homologies de Khovanov et de Heegaard–Floer en
généralisant leurs constructions, pour la
première, à des notions diagrammatiques
d’entrelacs restreints et, pour la seconde, aux
entrelacs topologiquement singuliers. Depuis mon
arrivée à Marseille en 2010, mes thématiques de
recherche se sont diversifiées et portent en
grande partie sur le développement de modèles
combinatoires issus de la topologie et leurs
applications aussi bien en topologie que dans
d’autres domaines mathématiques.
A ce jour, l’axe principal de ma recherche concerne les aspects combinatoires des surfaces nouées en dimension 4, et notamment leur étude via les diagrammes de coupe. Je reste néanmoins attaché à la topologie en dimension 3, et notamment aux invariants de type fini.
A coté de cela, je travaille sur des applications d’outils topologiques dans d’autre domaine. Mes contributions concernent principalement (mais non exclusivement) la théorie des codes quantiques et la construction de familles de codes correcteurs quantiques.
{soumises}
A universal finite type invariant of knots in
homology 3-spheres
co-écrit avec D. Moussard
arXiv:2209.00473, hal-03778247
Milnor concordance invariant for knotted surfaces and beyond
co-écrit avec J-B. Meilhan et Y. Yasuhara
arXiv:2109.14578,
hal-03359997
{publiées}
Welded graphs, Wirtinger
groups and knotted punctured spheres
co-écrit avec J-B. Meilhan et Y. Yasuhara
arXiv:2311.01922, hal-04272362
à paraître comme
chapitre dans
Essays on topology: Dedicated to Valentin Poénaru, eds
L. Funar and A. Papadopoulos
Higher order Kirk invariants of link maps
co-écrit avec J-B. Meilhan et Y. Yasuhara
arXiv:2311.03015, hal-04273743
à paraître dans
Indiana University Mathematical Journal
k-reduced groups and Milnor invariants
co-écrit avec J-B. Meilhan et Y. Yasuhara
arXiv:2205.04768, hal-03691863
à paraître dans
Mathematical Research Letters
Characterization of the reduced peripheral system of links
co-écrit avec J-B. Meilhan
arXiv:1904.04763, hal-02094675
Journal of the Institute of
Mathématics of Jussieu 23, issue 6, p.2441–2459
Toward universality in degree 2 of the Kricker lift
of the Kontsevich integral and the Lescop equivariant invariant
co-écrit avec D. Moussard
arXiv:1710.09730, hal-01624563
International Journal of Mathematics 30, issue 5, 1950021 (37 pages)
On tensor products of CSS codes
co-écrit avec A. Couvreur
arXiv:1512.07081, hal-01248760
Annales de l'Institut Henri Poincaré D 6, issue 2, p. 239-287
Extensions of some classical local moves on knot diagrams
nouvelle version étendue
du papier anciennement appelé "On forbidden moves and the
Delta move"
co-écrit avec P. Bellingeri, J-B. Meilhan et E. Wagner
arXiv:1510.04237, hal-01217085
Michigan Mathematical Journal 67, issue 3, p. 647-672
On multiplicity of eigenvalues and symmetry
of eigenfunctions of the p-Laplacian
co-écrit avec V. Bobkov et E. Parini
arXiv:1704.03194, hal-01505548
Topological Methods in Nonlinear Analysis
51, issue 2, p. 565-582
On hyperbolic knots in S3 with exceptional surgeries at maximal distance
co-écrit avec A. G. Lecuona et F. Roukema
arXiv:1701.01751, hal-01485358
Algebraic and Geometric Topology 18, issue 4, p. 2371-2417
On codimension two embeddings up to link-homotopy
co-écrit avec J-B. Meilhan et E. Wagner
arXiv:1703.07999, hal-01504996
Journal of Topology 10, issue 4, p. 1107-1123
On usual, virtual and welded knotted objects up to homotopy
co-écrit avec P. Bellingeri, J-B. Meilhan et E. Wagner
arXiv:1507.00202, hal-01176073
Journal of the Mathematical Society of
Japan 69, issue 3, p. 1079-1097
Homotopy classification of ribbon tubes and welded string links
co-écrit avec P. Bellingeri, J-B. Meilhan et E. Wagner
arXiv:1407.0184, hal-01017350
Annali della Scuola Normale Superiore di
Pisa Classe di Scienza 17, issue 2, p. 713-761
On the welded Tube map
arXiv:1408.5479, hal-01066617
Contemporary Mathematics 670, p. 261-284
Rasmussen invariant and Milnor conjecture
notes pour un mini-cours
hal-01208217
Winter
Braids Lecture Notes: Winter Braids IV (Dijon, 2014) (2014), Exp. No. 1, 19p.
An application of Khovanov homology to quantum codes
arXiv:1307.4677, hal-01066619
Annales de l'Institut Henri Poincaré D 1, issue 2, p. 185-223
Surfaces with pulleys and Khovanov homology
hal-01217084
Journal of
Knot Theory and its Ramifications 20, issue 7, p. 1021-1040
Singular link Floer homology
arXiv:0705.2377, hal-01217083
Algebraic & Geometric Topology 9, p. 495-535
Khovanov homology and star-like isotopies
arXiv:0804.1292, hal-00626873
Topology and its Applications 156, issue 6, p. 1054-1070
A Jones polynomial for braid-like isotopies of oriented links and its categorification
co-écrit avec T. Fiedler
arXiv:math/0503080, hal-00012105
Algebraic & Geometric Topology 5, p. 1535-1553
Généralisation de l'homologie d'Heegaard-Floer aux entrelacs singuliers
& Raffinement de l'homologie de Khovanov aux entrelacs restreints
thèse, soutenue le 5 décembre 2007 à l'Université Paul Sabatier, Toulouse
arXiv:0803.4478
Applications de modèles combinatoires issus de la topologie
habilitation à diriger des recherches, soutenue le 16 février 2018 à l'Université d'Aix-Marseille