Exercice 3 (feuilles mortes)

1. Créer une fonction DansLeDisque qui vérifie si une liste de points du plan est dans un disque de centre et rayon donnés. Les variables d'entrée de la fonction seront des matrices X et Y de même taille donnant les coordonnées des points, un vecteur C précisant le centre du disque et un scalaire R indiquant son rayon. En sortie la fonction renverra une matrice booléenne M de la taille de X et Y indiquant si chaque point est ou non dans le disque.
2. Écrire une fonction ValeurAlea qui tire aléatoirement une valeur réelle selon une loi uniforme sur un intervalle [A,B].
3. Faire une fonction VecteurAlea qui tire aléatoirement une vecteur réel selon une loi uniforme sur [A,B]X[C,D].
4. À partir des fonctions précédentes, créer une fonction AjouteDisque qui prend en entrée une image X dont les niveaux de gris sont entre 0 et 1 et qui de manière successive
   • tire aléatoirement un point C dans le domaine de l'image, une longueur R plus petite que les dimensions de l'image et une valeur G entre 0 et 1,
   • met la valeur G aux niveaux de gris des pixels de l'image X qui sont dans le disque de centre C et de rayon R,
5. Créer une image noire X de taille 512X512 et à l'aide d'une boucle, appliquer la fonction AjouteDisque plusieurs fois tout en visualisant le résultat.