Écrire une fonction qui, étant données une matrice carrée A d'ordre n et un vecteur b de taille n, vérifie que A est diagonalisable et, lorsque cela est le cas, calcule la projection de b sur le sous-espace propre de A associé à sa plus grande valeur propre. Pour trouver la plus grande valeur propre, on pourra utiliser la commande sort.
Tester cette fonction sur des matrices diagonalisables. On pourra utiliser l'exercice précédent pour construire des matrices diagonalisables de valeurs propres connues.
Frédéric Richard, Aix-Marseille Université
2012-12-06
