Interpolation des signaux effectuée dans le domaine fréquentiel

L'hypothèse de limitation de bande permet d'obtenir des formules simples d'interpolation. Si on se donne un signal numérique de longueur donnée $N$, il est possible de lui associer des valeurs intermédiaires en utilisant la FFT: il suffit pour cela de calculer dans un premier temps la transformée de Fourier du signal de départ (elle sera de longueur $N$ elle aussi), puis de la prolonger vers les hautes fréquences par des valeurs nulles. On obtient ainsi une transformée de Fourier de longueur $N'\ge N$, qui par transformation de Fourier inverse fournira une version sur-échantillonnée du signal original.

Ecrire une fonction qui effectue ces transformations.