Critères d’actions propres pour les groupes anosoviens
Ilya Smilga
University of Oxford
http://www.normalesup.org/~smilga/index_fr.html
Date(s) : 17/02/2023 iCal
11h00 - 12h00
Je vais présenter quelques critères (nécessaires ou suffisants) pour que l’action d’un groupe Gamma de transformations affines sur l’espace affine soit propre. Il s’agit d’un travail commun avec Fanny Kassel.
Le principal de ces critères lie la propreté de l’action à la divergence d’un paramètre qui s’appelle l’invariant de Margulis. Cet invariant mesure en gros la partie de translation d’une transformation affine, mais d’une manière qui soit invariante par conjugaison.
Ce lien était déjà connu dans certains cas particuliers (où il a été exploité pour construire des actions propres). Nous l’établissons dans un cadre général où Gamma est ce qu’on appelle un groupe anosovien.
Cette notion, introduite par Labourie et Guichard-Wienhard et beaucoup étudiée ces dernières années, peut se voir comme une généralisation en rang supérieur de groupes convexes cocompacts.
Nous avons également obtenu quelques autres critères valables dans des cadres encore plus généraux, mais reposant sur d’autres invariants similaires.
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Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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