La conjecture des zéros exceptionnels pour les fonctions L p-adiques de Katz
Date(s) : 04/04/2023 iCal
15h00 - 16h00
Dans un travail commun avec M.L. Hsieh, on démontre une variante de la conjecture de Gross-Stark pour les fonctions L p-adiques de Katz associées à des corps CM, i.e., on donne une formule pour la dérivée en s = 0 le long de la direction cyclotomique. Notre méthode est basée sur l’étude des congruences entre des familles Λ-adiques de type CM et non-CM via la méthode de Rankin-Selberg p-adique. On construit une famille de Hida non-CM qui est congruente à une famille de Hida CM pour la spécialisation 1+ε en dehors des coefficients en p, et telle que les coefficients en p sont explicitement liées à la dérivée en s = 0 de la fonction L p-adique anticyclotomique de Katz. On détermine les coefficients en p infinitésimalement via une variante très générale du lemme de Ribet en déformations Galoisiennes qu’on démontre (la représentation résiduelle est scalaire localement en p !).
[su_spacer size= »10″]
Séminaire Représentations des Groupes Réductifs
[su_spacer size= »10″]
Emplacement
I2M Luminy - Ancienne BU, Salle Séminaire2 (RdC)
Catégories
