Évènement

Martin Leguil
Polytechnique
https://leguil.perso.math.cnrs.fr/

Date(s) : 01/10/2026   iCal
11h00 - 12h00

Dans un travail en commun avec Douglas Finamore, nous nous intéressons à la rigidité spectrale des billards de Sinai d’horizon fini : dans quelle mesure la géométrie des obstacles est-elle déterminée par les longueurs des trajectoires billard périodiques (avec marquage) ? Pour cela, nous introduisons un spectre marqué des longueurs enrichi (EL) et montrons que deux billards partageant le même EL sont isométriques. Notre approche repose entre autres sur une construction de M. Kourganoff permettant d’approcher en un certain sens le flot billard par des flots géodésiques Anosov. A la limite, nous obtenons un espace CAT(0) muni d’une dynamique encodant la géométrie du billard. Notre résultat étend à ce cas l’approche initialement développée par J.-P. Otal pour la rigidité spectrale des flots géodésiques sur des surfaces de courbure négative.

Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire

Catégories

• Séminaire