Évènement

Matilde Maccan
Ruhr University Bochum
https://matildemaccan.github.io/

Date(s) : 19/03/2026   iCal
11h00 - 12h00

Dans tout domaine des mathématiques, on cherche à classifier des objets à isomorphisme près. En géométrie algébrique, ces objets sont les variétés algébriques, des ensembles de zéros d’équations polynomiales, ici à coefficients dans un corps algébriquement clos. Un tel objectif est bien sûr trop ambitieux: on peut alors se restreindre à des classes particulières d’objets possédant beaucoup de symétries.

Dans cet exposé, nous nous intéressons aux variétés projectives (en un certain sens, compactes) qui sont homogènes : un groupe algébrique linéaire (un sous-groupe d’un certain GL(n)) agit transitivement sur elles. Elles sont appelées « variétés de drapeaux » et s’écrivent en tant que quotients G/P, où G est un produit de groupes simples et P contient un sous-groupe résoluble maximal. Sur les nombres complexes, ces objets sont bien compris et décrits de manière combinatoire. En revanche, lorsque la caractéristique de K est positive, la situation devient plus subtile, à cause du morphisme de Frobenius. À l’aide d’exemples élémentaires, on décrira toutes les variétés homogènes projectives en caracteristique supérieure à 5. On verra ensuite une première application géométrique, décrivant le groupe d’automorphismes de G/P, ce qui généralise un résultat classique de Demazure.

Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire

Catégories

• Séminaire