Évènement

Jules Martel
Cergy Université
https://jmartel.perso.math.cnrs.fr/

Date(s) : 26/03/2026   iCal
11h00 - 12h00

Les TQFTs (Topological Quantum Field Theories) sont une idée de Witten: celle qu’une théorie quantique des champs peut aussi s’étudier par le prisme de son influence sur la topologie des espaces d’états et les changements d’état topologique. Mathématiquement, c’est Atiyah qui formalise une TQFT comme un foncteur d’une catégorie de cobordismes vers des espaces vectoriels (en 1ère approximation).
En pratique c’est Reshetikhin–Turaev (RT) qui insufflent une philosophie de constructions de TQFTs donnant lieu à la première génération encore très étudiée tant pour la Physique que pour les invariants topologiques qu’elles produisent.
Ces constructions reposent sur de l’algèbre abstraite (la théorie des représentations des groupes quantiques) et dépendent fortement d’un modèle diagrammatique pour les cobordismes (la théorie des noeuds).

Dans cet exposé, je présenterai une nouvelle philosophie pour (re)construire des TQFTs, reposant sur des outils plus purement topologiques: les homologies tordues d’espaces de configuration de surfaces.
J’espère arriver à la construction du foncteur le plus complet à ce jour (un travail en cours et en commun avec Q. Faes). Pour y arriver et pour motiver ces reconstructions, l’exposé reposera sur des travaux en commun avec: S. Bigelow, M. De Renzi, ou R. Detcherry en particulier sur les représentations de mapping class groups et sur l’apport des constructions homologiques.
Nous parlerons essentiellement de l’évolution plus récente de la philosophie (RT): les TQFTs dites “non semi-simples”.

Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire

Catégories

• Séminaire