Déformations affines de cônes divisibles et espaces-temps affines
Date(s) : 28/05/2026 iCal
11h00 - 12h00
Dans ses travaux, Mess a introduit une correspondance entre les déformations affines de sous-groupes Fuchsiens de SO(2,1) et certains espaces-temps Lorentziens plats. Par la suite, cette correspondance a été étendue aux réseaux uniformes de SO(n,1) par Barbot et Bonsante. Depuis, l’étude de ces espaces-temps à l’aide de dualité et de convexité dans l’espace de Minkowski s’est révélée très efficace. Ces derniers outils ne sont pas propres à l’espace de Minkowski, ils proviennent simplement de la géométrie convexe dans l’espace affine.
Il existe aussi un cadre plus large que les réseaux uniformes de SO(n,1), lié à des structures affines et projectives convexes sur des variétés. Il s’agit des sous-groupes de SL(n+1,R) divisant des cônes convexes, au sens de Benoist. Je présenterai donc une généralisation naturelle de la correspondance de Mess–Bonsante–Bonsante : entre les déformations affines de groupes divisant des cônes convexes et des “espaces-temps affines” (dont j’introduirai la définition).
Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire
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