Quelques résultats de limites d’échelle pour le processus d’exclusion facilitée
Marielle SIMON
Inst. Camille Jordan, Univ. Lyon 1
Date(s) : 24/09/2024 iCal
14h30 - 15h30
Je présenterai quelques résultats récents obtenus pour le processus d’exclusion facilitée, en une dimension.
Ce modèle appartient à la famille des « stochastic lattice gases », et il est soumis à de fortes contraintes
cinétiques qui créent une transition de phase continue vers un état absorbant à une valeur critique de la densité
de particules. Si la dynamique microscopique est symétrique, son comportement macroscopique, sous des conditions
aux limites périodiques et une échelle de temps diffusive, est régi par une EDP non linéaire appartenant aux problèmes
à frontières libres (ou problèmes de Stefan). L’un des ingrédients est de montrer que le système atteint typiquement
une composante ergodique en temps sous-diffusif. Lorsque le système de particules est mis en contact avec
des réservoirs de particules (qui peuvent soit détruire, soit injecter des particules aux deux extrémités),
nous observons un impact habituel sur les valeurs limites de la densité empirique.
Ces résultats reposent, dans une certaine mesure, sur un argument de mapping avec un processus zero-range,
qui échoue complètement en dimension supérieure à 1.
Basé sur des travaux communs avec O. Blondel, H. Da Cunha, C. Erignoux, M. Sasada et L. Zhao.
Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire
Catégories
