L'unité d'enseignement ENSMI6U4
« Probabilités et statistiques II »

On présentera la théorie des probabilités en s'appuyant sur l'intégrale de Lebesgue

Espace de probabilités. Variables aléatoires. Loi d'une variable aléatoire. Espérance. Fonction de répartition. Vecteurs aléatoires. Matrice de covariance. Conditionnement. Indépendance. Lemme de Borel-Cantelli. Fonctions caractéristiques. Vecteurs Gaussiens. Inégalité de Markov. Convergence de suites de variables aléatoires. Somme de variables aléatoires indépendantes. Loi des grands nombres. Convergence en loi. Théorème central limite. Statistique des échantillons gaussiens: estimation, intervalle de confiance, tests. Test du chi2. Lemme de Neyman-Pearson.

m06 Probabilités et statistiques I m11 intégration et transformée de Fourier

Session 1 : NF=max(E, (P+2*E+CC)/4)-- Session 2 : E