L'unité d'enseignement ENSMI6UX
« Structures algébriques »

Contenus :

Groupes, homomorphismes de groupes. Ordre d'un élément dans un groupe ; groupes cycliques. Groupe opérant sur un ensemble, stabilisateur, équation aux classes. Structure des groupes abéliens finis. Théorèmes de Sylow.
Anneaux et corps: Anneaux, anneaux commutatifs, anneaux intègres. Caractéristique d'un anneau. idéaux, anneaux-quotients. Idéaux premiers, maximaux. Anneaux factoriels, principaux, euclidiens ; propriétés de Gauss, d'Euclide, de Bezout. Exemples d'extensions de corps, éléments algébriques, transcendants. Corps de rupture, corps des racines d'un polynôme.

m01 Introduction à l'analyse m02 Géométrie et polynômes

Session 1 : NF=max(E, 0,4*P + 0,6*E) -- Session 2 : E