TDs d'équations différentielles 2008-2009

Feuilles de Td

• 1ère feuille d'exo: Rappel sur les EDO (avec des modèles physiques et biologiques).
  Une feuille de corrections et d'indications pour la première feuille d'exercice. (Les erreurs de calculs sont peu probables mais pas impossibles).
• Seconde feuille d'exo: EDO linéaires, solutions globales, explosions et lemme de Gronwall.
• Troisième feuille d'exo: Modèles à une dimension.
  Et une correction de l'exercice 1.
• Quatrième feuille d'exo: L'exponentielle de matrice.
  Une correction de la feuille.
• Cinquième feuille d'exo: Systèmes linéaires et équations linéaires du second ordre.
  
  feuille de corrigés et d'indications.
• Sixième feuille d'exo: Equations linéaires avec second membre.
  
  Une correction des 2 premiers exercices.
• Septième feuille d'exo: Fonctions de Lyapounov.
  

Archives

• Le partiel de Mars 2007 et son corrigé. Les deux premiers exos sont dans le programme. Le dernier est en partie faisable.
• Le DST d'Avril 2007 et son corrigé. Entièrement au programme.
• L'Examen de Mai 2007 et son corrigé. L'exo 2 est tout à fait dans le programme actuel. Les deux autres sont plus faciles avec des notions qui ne sont plus enseignées, mais pas non plus impossible.
• L'Examen de rattrapage de Juin 2007. L'exo 2 est dans le programme, et les 2 autres demandes quelques connaissances non traitées.

Liens utiles

• Une page très bien faite sur les systèmes proies-prédateurs. Regarder nottament le fichier pdf disponible. Cette page se trouve sur le site CultureMath, sur lequel on peut trouver beaucoup de textes, de ressources sur les mathématiques et leurs applications. Visite très encouragée.
• L'article de Wikipédia sur les équations différentielles.
• La page sur les débouchés après des études de mathématiques.
• Un calculateur automatique de primitives, très utile en cas de problème (une version plus simple étant la table des primitives de Wikipédia).

Bibliographie

• Le livre Analyse Numérique et Equations Différentielles de Jean-Pierre Demailly couvre le programme du cours et les TP.
• Le Cours de Calcul Différentiel, d'Henri Cartan.
• Le livre Equations Différentielles Ordinaires de Vladimir Arnold donne beaucoup d'exemples et d'idées.
• Le Manuel Maths en pratique de François Liret est un manuel bien écrit dont le chapitre sur les EDO est particulièrement recommandé.
• En anglais Differential equations, Dynamical systems, an introduction to chaos de Hirsch, Smale, Devaney. Livre clair qui n'a pas encore été traduit en français, hélas. Mais l'anglais mathématique ne pose pas énormément de difficulté. Peut-être très utile plus tard.