Algèbre et géométrie (2LMAT75)


Licence de Mathématiques

Année 2003-2004




Présentation


Organisation



Calendrier et documents



Semaine du Cours TD
26 janvier
  • Présentation du cours
  • Rappels d'algèbre linéaire
    • Endomorphismes, Matrices associées, changement de bases
    • Déterminant d'une matrice, définition, propriétés
    • Déterminant d'un endomorphisme
Pas de TD
2 février
  1. Valeurs et vecteurs propres
  2. Polynôme caractéristique
  3. Multiplicité algébrique et géométrique d'une valeur propre
  4. Les sous-espaces propres associés à un système de valeurs propres distinctes deux à deux sont en somme directe.
  5. Critères de diagonalisabilité :
    • il existe une base formée par des vecteurs propres
    • $E$ se décompose comme somme directe des espaces propres
    • la somme des multiplicités géométriques = dim(E)
    • le polynôme caractéristique est scindé dans $K$ et pour chaque valeur propre $\lambda$ on a $mult_a(\lambda)= mult_g(\lambda)$
TD1
9 février
  • théorème de trigonalisation (+ éventuellement Cayley-Hamilton)
  • endomorphismes nilpotents
16 février
23 février vacances d'hiver
1 mars Réduction de Jordan des endomorphismes nilpotents
8 mars
15 mars TD2
22 mars
29 mars Partiel vendredi 2 avril à 14h salle 1 Correction du partiel
5 avril
12 avril
19 avril vacances de printemps
26 avril
3 mai TD3
10 mai TD4
17 mai révisions
24 mai Examen le 3 juin 2004, 14h -> 17h
31 mai
7 juin
12 juin
19 juin


Archives

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Dernière modification : mercredi 5 mai 2004
URL: http://www.cmi.univ-mrs.fr/~coulbois/2004/2LMAT75/index.html