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Régularité maximale

  • Régularité maximale Lp autonome (A ne dépend pas de t) : opérateurs sectoriels ayant des puissances imaginaires bornées :
    • A perturbation result for bounded imaginary powers. Archiv der Mathematik (1997) 68:407-417. 1997archmath.pdf
    • A new approach to the Dore-Venni theorem. Mathematische Nachrichten (1999) 204:163–183. 1999mathnachr.pdf
  • Régularité maximale Lp non autonome (l’opérateur A dépend de t) :
    • A theorem of the Dore-Venni type for non-commuting operators. Avec Jan Prüss, Transactions of the American Mathematical Society (1997) 349:4787-4814. 1997tams.pdf
    • Noyaux de la chaleur et estimations mixtes Lp-Lq optimales : le cas non autonome. Avec Matthias Hieber, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, Série 1 (1999) 328:233-238. 1999cras328_3_.pdf
    • Pseudo-differential operators and maximal regularity results for non-autonomous parabolic equations. Avec Matthias Hieber, Proceedings of the American Mathematical Society, (2000) 128:1047–1053. 2000pams.pdf
    • Heat kernels and maximal Lp-Lq-estimates : the non-autonomous case. Avec Matthias Hieber, Journal of Fourier analysis and applications, (2000) 6:467–481. 2000jfouaa.pdf
    • Semigroup methods to solve non-autonomous evolution equations. Avec Abdelaziz Rhandi, Semigroup Forum (2000) 60:122–134. 2000semigf.pdf
    • Maximal regularity for non-autonomous Robin boundary conditions. Avec Wolfgang Arendt, Math. Nachr. (2016) 283(11-12):1325–1340. 2015maxregrobin.pdf
  • Régularité maximale dans des espaces de tentes Tp,2 pour des opérateurs sous forme divergence :
    • The maximal regularity operator on tent spaces. Avec Pascal Auscher et Pierre Portal, Comm. Pure Appl. Anal. (2012) 11:2213–2219. 2012aims.pdf
    • Singular integral operators in tent spaces. Avec Pascal Auscher, Christoph Kriegler et Pierre Portal, Journal of Evol. Eq. (2012) 4:741–765. 2012jevoleq.pdf
    • On existence and uniqueness for non-autonomous parabolic Cauchy problems with rough coefficients. Avec Pascal Auscher et Pierre Portal, à paraître dans Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze (2019) ; version HAL.

Équations de Navier-Stokes

  • Unicité des solutions intégrales dans Ld dans l'espace tout entier, puis dans des domaines bornés à bord lipschitzien en dimension 3 et supérieure :
    • Uniqueness of mild solutions of the Navier-Stokes equation and maximal Lp-regularity. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, Série 1 (1999) 328:663-668. 1999cras328_8_.pdf
    • On uniqueness for the Navier-Stokes system in 3D-bounded Lipschitz domains. Journal of Functional Analysis, (2002) 195:1–11. 2002jfa.pdf
    • Unicité dans Ld des solutions du système de Navier-Stokes : cas des domaines lipschitziens. Annales Mathématiques Blaise Pascal (2003) 10:107–116. 2003annbp.pdf
    • Maximal regularity and applications to PDEs. In Analytical and numerical aspects of partial differential equations, Notes of a lecture series W. de Gruyter (2009) 247–287. 2009berlinlecture.pdf
  • Existence des solutions dans H1/2 pour le cas des domaines bornés lipschitziens et des domaines quelconques (bornés ou non) en dimension 3, conditions au bord de type Dirichlet :
    • Behaviour of the Stokes operator under domain perturbation, à paraître dans le volume spécial de Science China Mathematics (2019) en l'honneur des 60 ans de Jean-Yves Chemin. 2019scm.pdf
    • Navier-Stokes equations in arbitrary domains : the Fujita-Kato scheme. Mathematical Research Letters (2006) 13:455–461. 2006mrl.pdf
    • The regularity of the Stokes operator and the Fujita-Kato approach to the Navier-Stokes initial value problem in Lipschitz domains. Avec Marius Mitrea, Journal of Functional Analysis (2008) 254:1522–1574. 2008jfa.pdf
    • On the Navier-Stokes equations in unbounded domains, Ulmer Seminare 2012. 2012ulmersem.pdf
    • Various boundary conditions for Navier-Stokes equations in bounded Lipschitz domains, Discrete Cont. Dyn. Syst. Ser. S (2013) 6:1355–1369. 2013dcdssers.pdf
    • Stokes problems in irregular domains with various boundary conditions. Avec Zhongwei Shen, chapitre du Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids2018handbook.pdf.
  • Existence des solutions dans L3 dans le cas des domaines lipschitziens bornés en dimension 3 avec conditions au bord de type Navier-slip :
    • On the analyticity of the semigroup generated by the Stokes operator with Neumann type boundary conditions on Lipschitz subdomains of Riemannian manifolds. Avec Marius Mitrea, Transactions of the American Mathematical Society (2009) 361:3125–3157. 2009tams.pdf
    • The nonlinear Hodge-Navier-Stokes equations in Lipschitz domains. Avec Marius Mitrea, Journal of Differential and Integral Equations (2009) 22:339–356. 2009die.pdf
    • Various boundary conditions for Navier-Stokes equations in bounded Lipschitz domains, Discrete Cont. Dyn. Syst. Ser. S (2013) 6:1355–1369. 2013dcdssers.pdf
    • The Navier-Stokes system with time-dependent Robin-type boundary conditions. Avec El Maati Ouhabaz, J. Math. Fluid Mech.(2015) 17:707-722. 2015jmfm.pdf
    • Hodge–Dirac, Hodge-Laplacian and Hodge–Stokes operators in Lp spaces on Lipschitz domains. Avec Alan McIntosh, Rev. Mat. Iberoam. 34 (2018), no. 4, 1711–1753. 2018rmi.pdf
  • Existence des solutions dans H1/2 dans des domaines bornés lipschitziens en dimension 3 avec conditions au bord de type Neumann :
    • The Stokes operator with Neumann boundary conditions in Lipschitz domains. Avec Marius Mitrea, et Matthew Wright, Journal of Mathematical Sciences (New York), (2011) 176:409–457. 2011jms.pdf
    • Various boundary conditions for Navier-Stokes equations in bounded Lipschitz domains, Discrete Cont. Dyn. Syst. Ser. S (2013) 6:1355–1369. 2013dcdssers.pdf
  • Étude du système de Navier-Stokes-Coriolis dans des domaines bornés ou non :
    • Well-posedness results for the Navier-Stokes equations in the rotational framework. Avec Matthias Hieber, Discrete Contin. Syn. Syst. (2013) 33:5143–5151. 2013dcdssera.pdf
    • Le système de Navier-Stokes avec force de Coriolis dans un demi-espace à bord rugueux. Proceedings de la Conférence EDP-Normandie 2013. 2013edpnorm.pdf

Autres opérateurs/edp

  • Étude des opérateurs de type Bogovskii pour trouver un inverse à droite de la divergence :
    • The Poisson Problem for the Exterior Derivative Operator with Dirichlet Boundary Condition on Nonsmooth Domains. Avec Dorina Mitrea et Marius Mitrea, Communications on Pure and Applied Analysis (2008) 7:1295–1333. 2008cpaa.pdf
  • Étude de l'opérateur de Lamé dans des domaines bornés lipschitziens :
    • Maximal regularity for the Lamé system in certain classes of non-smooth domains. Avec Marius Mitrea, Journal of Evolution Equations, (2010) 10:811–833. 2010jevoleq.pdf
  • Transformées de Riesz de l'opérateur Laplacien de Hodge dans les espaces Lp dans des domaines bornés lipschtiziens :
    • Lp-bounds for the Riesz transform associated to the Hodge-Laplacian in Lipschitz domains. Avec Steve Hofmann et Marius Mitrea, Annales de l'Institut Fourier, (2011) 61:1323–1349. 2011anninstfou.pdf
  • Étude de l'intégrale de Poisson dans le cas des domaines bornés ayant la propriété uniforme de la boule extérieure :
    • Weighted Sobolev space estimates for a class of singular integral operators. Avec Dorina Mitrea et Marius Mitrea, Around the Research of Vladimir Maz'ya III, Function Spaces, PDEs, Analysis, and Applications, International Mathematical Series, Vol. 13:179–200. Springer, A. Laptev Ed., T. Rozhkovskaya Publ., 2010. 2010intmathser.pdf
  • Traces de fonctions et champs de vecteurs : des preuves simples et courtes.
    • A three line proof for traces of H1 functions on special Lipschitz domains. Ulmer Seminare, 2014. 2014ulmerseminare.pdf
    • Traces of non regular vector fields on Lipschitz domains. Proceedings de la conférence “Operator Semigroups meet Complex Analysis, Harmonic Analysis and Mathematical Physics”, volume 250 of Oper. Theory: Adv. Appl., pages 343-351 (2015). 2014herrnhut.pdf
  • Convergence de valeurs propres : une preuve simple et courte.
    • Convergence of eigenvalues. Avec Tom ter Elst, Ulmer Seminare, 20:17–18 (2016-17) 2016ulmersem.pdf

Livre et chapitres de livres

  1. Groupoid metrization theory. With applications to analysis on quasi-metric spaces and functional analysis. Applied and Numerical Harmonic Analysis. Birkhäuser/Springer, New York, 2013.
  2. Stokes problems in irregular domains with various boundary conditions. Avec Zhongwei Shen, chapitre du Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids2018handbook.pdf.

Revues à comité de lecture

  1. On existence and uniqueness for non-autonomous parabolic Cauchy problems with rough coefficients. Avec Pascal Auscher et Pierre Portal , à paraître dans Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze (2019) ; version HAL.
  2. Behaviour of the Stokes operator under domain perturbation, à paraître dans le volume spécial de Science China Mathematics (2019) en l'honneur des 60 ans de Jean-Yves Chemin. 2019scm.pdf
  3. Hodge-Dirac, Hodge-Laplacian and Hodge-Stokes operators in Lp spaces on Lipschitz domains. Avec Alan McIntosh, Rev. Mat. Iberoam. 34 (2018), no. 4, 1711–1753. 2018rmi.pdf
  4. Maximal regularity for non-autonomous Robin boundary conditions. Avec Wolfgang Arendt, Math. Nachr. (2016) 283(11-12):1325–1340. 2015maxregrobin.pdf
  5. The Navier-Stokes system with time-dependent Robin-type boundary conditions. Avec El Maati Ouhabaz, J. Math. Fluid Mech.(2015) 17:707-722. 2015jmfm.pdf
  6. Well-posedness results for the Navier-Stokes equations in the rotational framework. Avec Matthias Hieber, Discrete Contin. Syn. Syst. (2013) 33:5143–5151. 2013dcdssera.pdf
  7. Various boundary conditions for Navier-Stokes equations in bounded Lipschitz domains, Discrete Cont. Dyn. Syst. Ser. S (2013) 6:1355–1369. 2013dcdssers.pdf
  8. Singular integral operators in tent spaces. Avec Pascal Auscher, Christoph Kriegler et Pierre Portal, Journal of Evol. Eq. (2012) 4:741–765. 2012jevoleq.pdf
  9. The maximal regularity operator on tent spaces. Avec Pascal Auscher et Pierre Portal, Comm. Pure Appl. Anal. (2012) 11:2213–2219. 2012aims.pdf
  10. The Stokes operator with Neumann boundary conditions in Lipschitz domains. Avec Marius Mitrea, et Matthew Wright, Journal of Mathematical Sciences (New York), (2011) 176:409–457. 2011jms.pdf
  11. Lp-bounds for the Riesz transform associated to the Hodge-Laplacian in Lipschitz domains. Avec Steve Hofmann et Marius Mitrea, Annales de l'Institut Fourier, (2011) 61:1323–1349. 2011anninstfou.pdf
  12. Maximal regularity for the Lamé system in certain classes of non-smooth domains. Avec Marius Mitrea, Journal of Evolution Equations, (2010) 10:811–833. 2010jevoleq.pdf
  13. The nonlinear Hodge-Navier-Stokes equations in Lipschitz domains. Avec Marius Mitrea, Journal of Differential and Integral Equations (2009) 22:339–356. 2009die.pdf
  14. On the analyticity of the semigroup generated by the Stokes operator with Neumann type boundary conditions on Lipschitz subdomains of Riemannian manifolds. Avec Marius Mitrea, Transactions of the American Mathematical Society (2009) 361:3125–3157. 2009tams.pdf
  15. The Poisson Problem for the Exterior Derivative Operator with Dirichlet Boundary Condition on Nonsmooth Domains. Avec Dorina Mitrea et Marius Mitrea, Communications on Pure and Applied Analysis (2008) 7:1295–1333. 2008cpaa.pdf
  16. The regularity of the Stokes operator and the Fujita-Kato approach to the Navier-Stokes initial value problem in Lipschitz domains. Avec Marius Mitrea, Journal of Functional Analysis (2008) 254:1522–1574. 2008jfa.pdf
  17. Navier-Stokes equations in arbitrary domains : the Fujita-Kato scheme. Mathematical Research Letters (2006) 13:455–461. 2006mrl.pdf
  18. Unicité dans Ld des solutions du système de Navier-Stokes : cas des domaines lipschitziens. Annales Mathématiques Blaise Pascal (2003) 10:107–116. 2003annbp.pdf
  19. On uniqueness for the Navier-Stokes system in 3D-bounded Lipschitz domains. Journal of Functional Analysis, (2002) 195:1–11. 2002jfa.pdf
  20. Pseudo-differential operators and maximal regularity results for non-autonomous parabolic equations. Avec Matthias Hieber, Proceedings of the American Mathematical Society, (2000) 128:1047–1053. 2000pams.pdf
  21. Heat kernels and maximal Lp-Lq-estimates : the non-autonomous case. Avec Matthias Hieber, Journal of Fourier analysis and applications, (2000) 6:467–481. 2000jfouaa.pdf
  22. Semigroup methods to solve non-autonomous evolution equations. Avec Abdelaziz Rhandi, Semigroup Forum (2000) 60:122–134. 2000semigf.pdf
  23. A new approach to the Dore-Venni theorem. Mathematische Nachrichten (1999) 204:163–183. 1999mathnachr.pdf
  24. A perturbation result for bounded imaginary powers. Archiv der Mathematik (1997) 68:407-417. 1997archmath.pdf
  25. A theorem of the Dore-Venni type for non-commuting operators. Avec Jan Prüss, Transactions of the American Mathematical Society (1997) 349:4787-4814. 1997tams.pdf

Notes aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences

  1. Uniqueness of mild solutions of the Navier-Stokes equation and maximal Lp-regularity. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, Série 1 (1999) 328:663-668. 1999cras328_8_.pdf
  2. Noyaux de la chaleur et estimations mixtes Lp-Lq optimales : le cas non autonome. Avec Matthias Hieber, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, Série 1 (1999) 328:233-238. 1999cras328_3_.pdf

Comptes-rendus de conférences internationales

  1. First order approach to Lp estimates for the Stokes operator on Lipschitz domains. Avec Alan McIntosh, Mathematical analysis, Probability and applications - Plenary lectures ISAAC 2015, Macau (China), volume 177 of Proc. Math. & Stat., pages 55–75 (2015). 2016isaac.pdf
  2. Traces of non regular vector fields on Lipschitz domains. Proceedings de la conférence “Operator Semigroups meet Complex Analysis, Harmonic Analysis and Mathematical Physics”, volume 250 of Oper. Theory: Adv. Appl., pages 343-351 (2015). 2014herrnhut.pdf
  3. Weighted Sobolev space estimates for a class of singular integral operators. Avec Dorina Mitrea et Marius Mitrea, Around the Research of Vladimir Maz'ya III, Function Spaces, PDEs, Analysis, and Applications, International Mathematical Series, Vol. 13:179–200. Springer, A. Laptev Ed., T. Rozhkovskaya Publ., 2010. 2010intmathser.pdf
  4. Maximal regularity and applications to PDEs. In Analytical and numerical aspects of partial differential equations, Notes of a lecture series W. de Gruyter (2009) 247–287. 2009berlinlecture.pdf
  5. Domain perturbation for the first eigenvalue of the Dirichlet Schrödinger operator. Avec Wolfgang Arendt, Operator Theory: Advances and Applications (1995) 78:9-19. 1995opthadvappl.pdf

Rapports

  1. Convergence of eigenvalues. Avec Tom ter Elst, Ulmer Seminare (2016) 20:1–1. 2016ulmersem.pdf
  2. A three line proof for traces of H1 functions on special Lipschitz domains. Ulmer Seminare, 2014. 2014ulmerseminare.pdf
  3. Le système de Navier-Stokes avec force de Coriolis dans un demi-espace à bord rugueux. Proceedings de la Conférence EDP-Normandie 2013. 2013edpnorm.pdf
  4. On the Navier-Stokes equations in unbounded domains, Ulmer Seminare 2012. 2012ulmersem.pdf
  5. Régularité maximale et équations de Navier-Stokes. Habilitation à diriger des recherches, Université Paul Cézanne, 2007. habilitation.pdf (L'exposé de soutenance : exphdr.pdf)
  6. Générateur analytique et régularité maximale. Thèse, Université de Franche-Comté, Besançon, 1995. these.pdf
  7. Formes de Dirichlet perturbées par des mesures. Mémoire de DEA, Université de Franche-Comté, Besançon, 1993.

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  • Dernière modification : 2019/06/04 11:23
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