Patrick Delorme

Institut de Mathématiques de Marseille

Preprints

1. Scattering and a Plancherel formula for real reductive spaces.    [arxiv]

Publications

1. Irréductibilité de certaines représentations de $G^{(X)}$. (French) J. Funct. Anal. 30 (1978), no. 1, 36--47    [pdf]
2. Sur la cohomologie continue des représentations unitaires irréductibles des groupes de Lie semi-simples complexes. (French) Analyse harmonique sur les groupes de Lie (Sém., Nancy-Strasbourg 1976-1978), II, pp. 179--191, Lecture Notes in Math., 739, Springer, Berlin, 1979    [pdf]
3. Extensions in the Bernstein-Gel'fand-Gel'fand category $\mathcal{O}$. Applications. (Russian) Funktsional. Anal. i Prilozhen. 14 (1980), no. 3, 77--78    [pdf]
4. with Calixte Champetier. Sur les représentations des groupes de déplacements de Cartan. (French) [On the representations of the groups of displacement of Cartan] J. Funct. Anal. 43 (1981), no. 2, 258--279    [pdf]
5. Théorème de type Paley-Wiener pour les groupes de Lie semi-simples réels avec une seule classe de conjugaison de sous groupes de Cartan. (French) [A theorem of Paley-Wiener type for the real semisimple Lie groups with a single conjugacy class of Cartan subgroups] J. Funct. Anal. 47 (1982), no. 1, 26--63    [pdf]
6. Multipliers for the convolution algebra of left and right $K$-finite compactly supported smooth functions on a semisimple Lie group. Invent. Math. 75 (1984), no. 1, 9--23    [pdf]
7. with Laurent Clozel. Le théorème de Paley-Wiener invariant pour les groupes de Lie réductifs. (French) [The invariant Paley-Wiener theorem for reductive Lie groups] Invent. Math. 77 (1984), no. 3, 427--453    [pdf]
8. with Philippe Blanc, Fokko du Cloux, Alain Guichardet and Joëlle Pichaud. Homologie, groupes $Ext^n$, représentations de longueur finie des groupes de Lie. (French) [Homology, the groups $Ext^n$, representations of finite length of Lie groups] Astérisque No. 124-125 (1985), 269 pp.
9. with Laurent Clozel. Pseudo-coefficients et cohomologie des groupes de Lie réductifs réels. (French) [Pseudocoefficients and cohomology of real reductive Lie groups] C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 300 (1985), no. 12, 385--387    [pdf]
10. Injection de modules sphériques pour les espaces symétriques réductifs dans certaines représentations induites. (French) [Injection of spherical modules for reductive symmetric spaces into certain induced representations] With an appendix by Erik van den Ban and Delorme. Lecture Notes in Math., 1243, Noncommutative harmonic analysis and Lie groups (Marseille-Luminy, 1985), 108--143, Springer, Berlin, 1987    [pdf]
11. with Erik P. van den Ban. Quelques propriétés des représentations sphériques pour les espaces symétriques réductifs. (French) [Some properties of spherical representations for reductive symmetric spaces] J. Funct. Anal. 80 (1988), no. 2, 284--307    [pdf]
12. with Laurent Clozel. Le théorème de Paley-Wiener invariant pour les groupes de Lie réductifs. II. (French) [The invariant Paley-Wiener theorem for reductive Lie groups. II] Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 23 (1990), no. 2, 193--228    [pdf]
13. with Mogens Flensted-Jensen. Towards a Paley-Wiener theorem for semisimple symmetric spaces. Acta Math. 167 (1991), no. 1-2, 127--151    [pdf]
14. Coefficients généralisés de séries principales sphériques et distributions sphériques sur $G_\mathbb{C}/G_\mathbb{R}$. (French) [Generalized coefficients of spherical principal series and spherical distributions on $G_\mathbb{C}/G_\mathbb{R}$] Invent. Math. 105 (1991), no. 2, 305--346    [pdf]
15. Théorème de Paley-Wiener invariant tordu pour le changement de base $\mathbb{C}/\mathbb{R}$. (French) [The twisted invariant Paley-Wiener theorem under the base change $\mathbb{C}/\mathbb{R}$] Compositio Math. 80 (1991), no. 2, 197--228    [pdf]
16. with Jean-Luc Brylinski. Vecteurs distributions $H$-invariants pour les séries principales généralisées d'espaces symétriques réductifs et prolongement méromorphe d'intégrales d'Eisenstein. (French) [$H$-invariant distribution vectors for the generalized principal series of reducible symmetric spaces and meromorphic extension of Eisenstein integrals] Invent. Math. 109 (1992), no. 3, 619--664    [pdf]
17. with Jacques Carmona. Base méromorphe de vecteurs distributions $H$-invariants pour les séries principales généralisées d'espaces symétriques réductifs: equation fonctionnelle. (French) [Meromorphic basis of $H$-invariant distributional vectors for generalized principal series of reductive symmetric spaces: functional equation] J. Funct. Anal. 122 (1994), no. 1, 152--221    [pdf]
18. Intégrales d'Eisenstein pour les espaces symétriques réductifs: tempérance, majorations. Petite matrice $B$. (French) [Eisenstein integrals for reductive symmetric spaces: temperedness, upper bounds. Small $B$-matrix] J. Funct. Anal. 136 (1996), no. 2, 422--509    [pdf]
19. with Erik P. van den Ban and Jacques Carmona. Paquets d'ondes dans l'espace de Schwartz d'un espace symétrique réductif. (French) [Wave packets in the Schwartz space of a reductive symmetric space] J. Funct. Anal. 139 (1996), no. 1, 225--243    [pdf]
20. Infinitesimal character and distribution character of representations of reductive Lie groups. Representation theory and automorphic forms (Edinburgh, 1996), 73--81, Proc. Sympos. Pure Math., 61, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997
21. Troncature pour les espaces symétriques réductifs. (French) [Truncation for reductive symmetric spaces] Acta Math. 179 (1997), no. 1, 41--77    [pdf]
22. Formule de Plancherel pour les espaces symétriques réductifs. (French) [Plancherel formula for reductive symmetric spaces] Ann. of Math. (2) 147 (1998), no. 2, 417--452    [pdf]
23. with Jacques Carmona. Transformation de Fourier sur l'espace de Schwartz d'un espace symétrique réductif. (French) [Fourier transform on the Schwartz space of a reductive symmetric space] Invent. Math. 134 (1998), no. 1, 59--99    [pdf]
24. Espace de Schwartz pour la transformation de Fourier hypergétrique. (French) [Schwartz space for the hypergeometric Fourier transformation] Appendix A by Mustapha Tinfou. J. Funct. Anal. 168 (1999), no. 1, 239--312    [pdf]
25. Classification des triples de Manin pour les algèbres de Lie réductives complexes. (French) [Classification of Manin triples for complex reductive Lie algebras] With an appendix by Guillaume Macey. J. Algebra 246 (2001), no. 1, 97--174    [pdf]
26. Espace des coefficients de représentations admissibles d'un groupe réductif $p$-adique. (French) [Spaces of coefficients of admissible representations of a $p$-adic reductive group] Noncommutative harmonic analysis, 131--176, Progr. Math., 220, Birkhaüser Boston, Boston, MA, 2004    [pdf]
27. with Sofiane Souaifi. Filtration de certains espaces de fonctions sur un espace sym&ecute;trique réductif. (French) [Filtration of certain spaces of functions on a reductive symmetric space] J. Funct. Anal. 217 (2004), no. 2, 314--346    [pdf]
28. The Plancherel formula on reductive symmetric spaces from the point of view of the Schwartz space. Lie theory, 135--175, Progr. Math., 230, Birkhaüser Boston, Boston, MA, 2005    [pdf]
29. Sur le théorème de Paley-Wiener d'Arthur. (French) [On Arthur's Paley-Wiener theorem] Ann. of Math. (2) 162 (2005), no. 2, 987--1029    [pdf]
30. with Philippe Blanc. Vecteurs distributions $H$-invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif $p$-adique $G/H$. (French) [$H$-invariant distribution vectors of induced representations for a $p$-adic reductive symmetric space $G/H$] Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 58 (2008), no. 1, 213--261    [pdf]
31. with Paul Mezo. A twisted invariant Paley-Wiener theorem for real reductive groups. Duke Math. J. 144 (2008), no. 2, 341--380    [pdf]
32. with Eric Opdam. The Schwartz algebra of an affine Hecke algebra. J. Reine Angew. Math. 625 (2008), 59--114    [pdf]
33. Constant term of smooth $H_\psi$-spherical functions on a reductive $p$-adic group. Trans. Amer. Math. Soc. 362 (2010), no. 2, 933--955    [pdf]
34. with Vincent Sécherre. An analogue of the Cartan decomposition for $p$-adic symmetric spaces of split $p$-adic reductive groups. Pacific J. Math. 251 (2011), no. 1, 1--21    [pdf]
35. with Eric Opdam. Analytic $R$-groups of affine Hecke algebras. J. Reine Angew. Math. 658 (2011), 133--172    [pdf]
36. Théorème de Paley-Wiener pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif $p$-adique. (French) [Paley-Wiener theorem for Whittaker functions on a $p$-adic reductive group] J. Inst. Math. Jussieu 11 (2012), no. 3, 501--568    [pdf]
37. Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif $p$-adique. (French) [Plancherel formula for Whittaker functions on a reductive $p$-adic group] Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 63 (2013), no. 1, 155--217    [pdf]
38. with Pascale Harinck. Wave packets in the Schwartz space of a reductive $p$-adic symmetric space. J. Lie Theory 24 (2014), no. 1, 41--75    [pdf]
39. with Jacques Carmona. Constant term of Eisenstein integrals on a reductive $p$-adic symmetric space. Trans. Amer. Math. Soc. 366 (2014), no. 10, 5323--5377    [pdf]
40. with Pascale Harinck. A local relative trace formula for $PGL(2)$. Pacific J. Math. 291 (2017), no. 1, 121--147    [pdf]
41. Neighborhoods at infinity and the Plancherel formula for a reductive $p$-adic symmetric space. Math. Ann. 370 (2018), no. 3-4, 1177--1229    [pdf]
42. with Pascale Harinck and Sofiane Souaifi. Geometric side of a local relative trace formula. Trans. Amer. Math. Soc. 371 (2019), no. 3, 1815--1857    [pdf]
43. with Pascale Harinck and Yiannis Sakellaridis. Paley-Wiener theorems for a p-adic spherical variety. Mem. Amer. Math. Soc. 269 (2021), no. 1312, v+102 pp    [pdf]
44. with Friedrich Knop, Bernhard Krötz and Henrik Schlichtkrull. Plancherel theory for real spherical spaces: Construction of the Bernstein morphisms. J. Amer. Math. Soc. 34 (2021), no. 3, 815--908    [pdf]
45. with Bernhard Krötz and Sofiane Souaifi (appendix by Raphaël Beuzart-Plessis). The constant term of tempered functions on a real spherical space. Int. Math. Res. Not. IMRN, 2022, no. 12, 9413-9498    [pdf]
46. On the spectral Theorem of Langlands. Advances in Mathematics 426 (2023), 109107    [pdf]