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Benjamin Audoux
Géométrie II
Baccalauréat universitaire Mathématiques et sciences informatiques
Unige
Baccalauréat universitaire Mathématiques et sciences informatiques
Unige
Descriptif
{scientifique}
Cet enseignement concerne quelques notions importantes de géométrie. Il s'adresse aux étudiants de seconde année.
Dans cet enseignement, je me suis occupé des TDs sur les deux semestres.
vide
{scientifique}
Cet enseignement concerne quelques notions importantes de géométrie. Il s'adresse aux étudiants de seconde année.
Dans cet enseignement, je me suis occupé des TDs sur les deux semestres.
| Programme : |
| {Topologie générale} |
| - topologie des espaces métriques, espaces topologiques généraux, axiomes de séparabilité, espaces compacts, espaces connexes ; |
| - constructions générales d'espaces topologiques : restriction, produit et quotient ; |
| - homotopies, revêtements et groupe fondamental ; |
| - surfaces, triangulations et classifications des surfaces compactes. |
| vide |
| {Géométries classiques} |
| - modèle des géométrie hyperbolique et sphérique : distances, angles, lignes ; |
| - groupes des isométries des géométries classiques ; |
| - aire et équidécomposabilité. |
| vide |
| {Géométries différentielle des surfaces} |
| - courbes spatiales régulières : courbure et torsion ; |
| - surfaces régulières, changement de paramètres, différentielles et plan tangent ; |
| - premières et deuxièmes formes fondamentales, courbure moyenne, courbure de Gauss ; |
| - théorème de Gauss-Bonnet et applications. |
Documents
(en format PDF)
{divers, automne}
{divers, automne}
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Consignes pour les séries
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Points à savoir, oral d'automne
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Horaires de passage, oral de printemps
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{série, automne}
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Série 1
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Série 2
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Série 3
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Corrigé partiel série 1
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Corrigé partiel série 3
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| vide | ||
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Série 4
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Série 5
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Série 6
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Corrigé partiel série 6
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| vide | ||
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Série 7
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Série 8
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Série 9
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| vide | ||
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Série 10
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Série 11
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Série 12
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