Marc Munsch
Université Jean Monnet
Date(s) : 21/05/2024 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Le polynôme de Fekete F_p est le polynôme de degré p – 1 dont les coefficients (±1) sont les valeurs de
du symbole de Legendre modulo p. Ces polynômes ont été initialement introduits par Fekete, Chowla pour comprendre les zéros réels des fonctions L de Dirichlet dans la bande critique.
Ils fournissent également un exemple important de polynômes de Littlewood apparaissant dans divers problèmes extrémaux (merit factor problem, etc.), et leur mesure de Mahler a été largement étudiée par plusieurs auteurs.
En particulier, un problème ouvert ancien consiste à déterminer une formule asymptotique pour la mesure de mesure de Mahler de F_p lorsque p tend vers l’infini.
Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Klurman et Lamzouri, où nous résolvons ce problème. Notre méthode consiste à montrer que la distribution des valeurs des polynômes de Fekete sur le cercle unité est asymptotiquement contrôlée par un processus ponctuel limite explicite (non gaussien).
Emplacement
Site Sud, Luminy, TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)
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