Alix DELEPORTE – University of Zürich – Noyaux de Szegö et opérateurs de Toeplitz

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 07/04/2020
11 h 00 min - 12 h 00 min

Emplacement
Site Nord, CMI, Salle de Séminaire R164 (1er étage)

Catégories


La quantification de Berezin-Toeplitz a pour contexte des variétés à la fois symplectiques et complexes (dites kähleriennes). Elle associe à une fonction f à valeurs réelles sur cette variété, une suite d’opérateurs auto-adjoints (T_N(f))_N. La limite N->+∞ s’interprète comme une limite semiclassique.

Les opérateurs de Toeplitz sont liés aux opérateurs pseudodifférentiels (microlocalement, ou globalement lorsque M=C^n) via des transformées de type FBI, mais ils admettent une autre classe naturelle d’exemples directement issus de la physique : les systèmes de spins quantiques.

Dans cet exposé, je présenterai un contexte physique particulier qui a motivé mes travaux récents sur la quantification de Toeplitz, puis les constructions et propriétés générales de cette quantification (qui passe par l’étude des projecteurs de Szegö). Enfin, je décrirai des avancées récentes sur la microlocalisation des fonctions propres des opérateurs de Toeplitz.

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