Analyse spectrale (non) autoadjointe sur des opérateurs de Schrödinger discrets

Diomba Sambou
IMT, Université de Toulouse III-Paul Sabatier
https://sites.google.com/site/diombasambou/

Date(s) : 02/03/2020   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Nous considérerons l’opérateur H_0 de Schrödinger 1d agissant sur l’espace des suites l^2(Z), et une perturbation compacte V (non) autoadjointe. Nous relierons ensuite les propriétés de régularité de V à différentes propriétés spectrales de l’opérateur perturbé H_0 + V. En particulier, la structure du spectre discret et des valeurs propres plongées sera étudiée. Nos résultats seront basés sur une combinaison adéquate des méthodes de dilatations ou distorsions analytiques et de la théorie des résonances. Travail en collaboration avec Olivier Bourget et Amal Taarabt de l’Université Catholique de Santiago du Chili.

(Non) autoadjoint spectral analysis on discrete Schrödinger operators

We will consider the 1d Schrödinger operator H_0 acting on the space of sequences l^2(Z), and a compact perturbation V (not) self-joined. We will then relate the regularity properties of V to different spectral properties of the disturbed operator H_0 + V. In particular, the structure of the discrete spectrum and of the immersed eigenvalues will be studied. Our results will be based on an adequate combination of analytical dilation or distortion methods and resonance theory. Work in collaboration with Olivier Bourget and Amal Taarabt from the Catholic University of Santiago de Chile.

https://arxiv.org/abs/1807.01282

 

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