Date(s) : 19/03/2019 iCal
14 h 00 min - 17 h 00 min
Soutenance de thèse
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Analyse statistique locale de Textures Browniennes multifractionnaires anisotropes
Dans cette thèse, nous construisons quelques extensions anisotropes des champs Browniens multifractionnels qui rendent compte de phénomènes spatiaux dont les propriétés de régularité et de directionnalité peuvent varier dans l’espace. Notre objectif est de mettre en place des tests statistiques pour déterminer si un champ observé de ce type est hétérogène ou non. Spécifiques à notre approche, ces variations sont calculées localement dans plusieurs directions. Nous établissons un résultat asymptotique montrant une relation linéaire Gaussienne entre ces variations et des paramètres liés à la régularité et aux propriétés directionnelles du modèle. En utilisant ce résultat, nous concevons ensuite une procédure de test basée sur les statistiques de Fisher des modèles linéaires Gaussiens. Nous évaluons cette procédure sur des données simulées.
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Enfin, nous concevons des algorithmes pour la segmentation d’une image en régions de Textures homogènes.
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Finalement, nous présentons une application de ces algorithmes dans le cadre d’un projet pluridisciplinaire visant à optimiser le déploiement de panneaux photovoltaïques sur le terrain. Nous traitons d’une étape de prétraitement du projet qui concerne la segmentation des images du satellite Sentinel-2 dans des régions où la couverture nuageuse est homogène
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Local statistical analysis of anisotropic multifractional Brownian textures
In this thesis, we deal with some anisotropic extensions of the multifractional Brownian fields that account for spatial phenomena whose properties of regularity and directionality may both vary in space. Our aim is toset statistical tests to decide whether an observed field of this kind is hetero-geneous or not. Specific to our approach, these variations are computed locally in several directions.We establish an asymptotic result showing a linear Gaussian relationship beetween these variations and parameters related to regularity and directionalproperties of the model. Using this result, we then design a test procedurebased on Fisher statistics of linear Gaussian models. Eventually we evaluatethis procedure on simulated data.
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Finally, we design some algorithms for the segmentation of an image into regions of homogeneous Textures.
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Eventually, we present an application of these algorithms in the context of a pluridisciplinary project which aims at optimizing the deployment of photo-voltaic panels on the ground. We deal with a preprocessing step of the project which concerns the segmentation of images from the satellite Sentinel-2 into regions where the cloud cover is homogeneous
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*Membres du jury :
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– M. Frédéric RICHARD, Université d’Aix Marseille – Directeur
– Mme Anne ESTRADE, Université Paris Descartes – Rapporteur
– Mme Marianne CLAUSEL, Université de Lorraine – Rapporteur
– M. Pierre MATHIEU, Université d’Aix Marseille – Examinateur
– Mme Céline LACAUX, Université d’Avignon – Examinateur
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(lien à venir)
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Liens :
– theses.fr
– Fiche de l’ED184
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