Automorphismes “simples” des variétés complexes et leur entropie polynomiale

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Date(s) - 26/04/2019
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Peut-on apprivoiser des systèmes dynamiques simples (ou de “basse complexité”) ?

Notre travail en cours avec Serge Cantat tourne autour de cette question dans le cadre des difféomorphismes holomorphes des variétés kähleriennes complexes. Nous l’approchons sous différentes angles : automorphismes sans orbite périodique, équicontinuité, comportement des dérivées des itérations, automorphismes d’entropie topologique nulle…

Pour ces derniers, la notion plus fine d’entropie polynomiale peut être définie pour mesurer la complexité. Cette notion était déjà étudiée dans quelques contextes dynamiques : systèmes hamiltoniens intégrables, homéomorphismes de Brouwer, flots géodésiques, homéomorphismes du cercle, etc. Dans cet exposé, je formulerai des résultats et des conjectures concernant des applications “simples” et leur entropie polynomiale dans le cadre holomorphe.

http://romaskevich.carrd.co

Olivier CHABROL
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