Biais de Chebyshev dans les groupes de Galois

Florent Jouve
IMB, Université de Bordeaux
https://www.math.u-bordeaux.fr/~fjouve001/

Date(s) : 06/06/2017   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Dans une lettre datée de 1853, Chebyshev fait observer que pour une proportion très majoritaire de x\geq 2 il y a prépondérance, parmi les premiers p plus petits que x, des p congrus à 3 modulo 4 par rapport aux p congrus à 1 modulo 4. Ce phénomène a connu depuis de vastes généralisations et a donné lieu à divers analogues. L’exposé, basé sur un travail en commun avec D. Fiorilli, se concentrera sur une variante où l’on regarde les disparités dans la répartition des substitutions de Frobenius dans les classes de conjugaison du groupe de Galois d’une extension de corps de nombres.

Chebyshev bias in Galois groups

In a letter dated 1853, Chebyshev observed that for a very large proportion of x \ geq 2 there is preponderance, among the first p smaller than x, of p congruent to 3 modulo 4 compared to p congruent to 1 modulo 4. This phenomenon has since known wide generalizations and has given rise to various analogues. The talk, based on a joint work with D. Fiorilli, will focus on a variant where we look at the disparities in the distribution of Frobenius substitutions in the conjugation classes of the Galois group of a field extension of numbers.

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