Méthode de Trefftz pour la résolution numérique des problèmes hyperboliques

de l’équation volumique que l’on cherche à résoudre. Elles bénéficient d’un cadre théorique solide qui assurent leur convergence et permettent de définir

des méthodes de décomposition de domaine qui réduisent drastiquement leur coût mémoire. Elles sont toutefois polluées par des erreurs

d’arrondis qui ont très fortement limité leur utilisation en 3D.

Dans cet exposé, j’effectuerai une introduction à ces méthodes pour la résolution des problèmes hyperboliques linéaires. Puis,  j’expliquerai comment nous les avons modifié pour limiter l’impact des erreurs d’arrondis. Nous présenterons deux techniques alternatives : une méthode de filtration et une modification des fonctions de base dite de quasi-Trefftz. L’exposé se terminera par des illustrations concrètes sur de très grandes scènes de calcul.