Convection de Rayleigh-Benard et lois de “scaling” pour le transfert thermique

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Date/heure
Date(s) - 17/02/2015
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Le resultat principal de cet expose est la quantification analytiquement rigoureuse du transfert thermique s’operant dans un liquide confine entre deux plaques horizontales et chauffe par en dessous. Le differential thermique impose entre les plaques est mesure par le nombre de Rayleigh (Ra), adimensionnel. Lorsque celui-ci augmente, le liquide entre en regime turbulent, amplifiant ainsi la part du transfert par convection par rapport au transfert par conduction seule. Ce rapport est mesure par le nombre de Nusselt (Nu), adimensionnel. L’influence de la viscosite est prise en compte par le biais du nombre de Prandtl (Pr), adimensionnel. De nombreuses theories et des resultats experimentaux suggerent diverses lois de “scaling” entre Nu et Ra pour divers regimes de Pr.

En collaboration avec Camilla Nobili et Felix Otto, j’ai etabli deux de ces lois de “scaling” dans le regime Pr fini. Jusque la, les resultats portaient (essentiellement) sur le cas Pr infini. La demonstration repose sur des estimations de type $L^\infty$ et $L^1$ pour le systeme de Stokes lineaire.

[http://www.maths.ed.ac.uk/~achoffru/]

Olivier CHABROL
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