Dynamique d’une famille de transformations de Jonquières

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Date(s) - 11/01/2016
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Considérons la famille de transformations birationnelles du plan projectif complexe définie par $f_{\alpha,\beta}=((\alpha x+y)/(x+1),\beta y)$ où $\alpha$, $\beta$ désignent deux nombres complexes de module 1. Je vais décrire le centralisateur et la croissance des degrés de ces transformations birationnelles, mettre en évidence deux domaines de linéarisation de rang distincts. Finalement j’explique comment calculer, en utilisant de récents résultats d’Avila sur les $SL(2,\mathbb {C})$-cocycles, l’exposant de Lyapunov du cocycle associé à $f_{\alpha,\beta}$.

http://webusers.imj-prg.fr/~julie.deserti/

Olivier CHABROL
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