Dynamique d’une famille de transformations de Jonquières

Julie Deserti

http://webusers.imj-prg.fr/~julie.deserti/

Date(s) : 11/01/2016   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Considérons la famille de transformations birationnelles du plan projectif complexe définie par $f_{\alpha,\beta}=((\alpha x+y)/(x+1),\beta y)$ où $\alpha$, $\beta$ désignent deux nombres complexes de module 1. Je vais décrire le centralisateur et la croissance des degrés de ces transformations birationnelles, mettre en évidence deux domaines de linéarisation de rang distincts. Finalement j’explique comment calculer, en utilisant de récents résultats d’Avila sur les $SL(2,\mathbb {C})$-cocycles, l’exposant de Lyapunov du cocycle associé à $f_{\alpha,\beta}$.

Catégories



Retour en haut