Date(s) : 28/02/2018 iCal
15 h 00 min - 16 h 00 min
Dans cet exposé, nous allons considérer un opérateur libre de Dirac 2d avec un champ magnétique constant, perturbé par des potentiels non auto-adjoints. Il est bien connu que lorsqu’il est perturbé par certains potentiels auto-adjoints, alors il y a création et accumulation de valeurs propres réelles (discrètes) près de chaque point de son spectre essentiel, constitué d’un ensemble de valeurs propres isolées dégénérées appelées niveaux de (Dirac)-Landau. Récemment, des résultats similaires ont été démontrés pour des opérateurs de Schrödinger perturbés par des potentiels non auto-adjoints, montrant ainsi l’existence de potentiels à valeur complexe, générant simultanément près de chaque point de l’intervalle [0,+∞), un nombre infini de valeurs propres complexes. Nous présenterons un résultat similaire dans le cadre de l’opérateur de Dirac 2d ci-dessus, affirmant l’existence de potentiels non auto-adjoints générant simultanément près de chaque niveau de Dirac-Landau, un nombre infinide valeurs propres complexes. De plus, une asymptotique de la fonction de comptage des valeurs propres complexes sera donnée.
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