Fonctions analytiques sur le disque ayant un comportement au bord universel

Stéphane Charpentier
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 08/10/2018   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Il est bien connu que, génériquement, les fonctions analytiques sur un disque ont des limites radiales au bord presque partout non bornées, et même « universelles ». Nous verrons que génériquement, elles jouissent d’une propriété un peu plus forte. Nous étudierons ces fonctions: la croissance de leurs coefficients, leur croissance au bord, etc… Elles seront « comparées » aux séries universelles, qui sont également des exemples de fonctions analytiques ayant un comportement « extrèmement non convergent » au bord.

Analytical functions on disc having universal boundary behaviour

It is well known that, generically, analytical functions on a disk have almost everywhere unbounded, and even « universal », boundary radial limits. We will see that generically, they have a slightly stronger property. We will study these functions: the growth of their coefficients, their growth at the edge, etc. They will be « compared » to the universal series, which are also examples of analytical functions having an « extremely non-converging » behavior at the boundary.

Catégories

• Séminaire Analyse et Géométrie