Fonctions analytiques sur le disque ayant un comportement au bord universel

Stéphane Charpentier
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 08/10/2018   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Il est bien connu que, génériquement, les fonctions analytiques sur un disque ont des limites radiales au bord presque partout non bornées, et même “universelles”. Nous verrons que génériquement, elles jouissent d’une propriété un peu plus forte. Nous étudierons ces fonctions: la croissance de leurs coefficients, leur croissance au bord, etc… Elles seront “comparées” aux séries universelles, qui sont également des exemples de fonctions analytiques ayant un comportement “extrèmement non convergent” au bord.

Analytical functions on disc having universal boundary behaviour

It is well known that, generically, analytical functions on a disk have almost everywhere unbounded, and even “universal”, boundary radial limits. We will see that generically, they have a slightly stronger property. We will study these functions: the growth of their coefficients, their growth at the edge, etc. They will be “compared” to the universal series, which are also examples of analytical functions having an “extremely non-converging” behavior at the boundary.

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