Géodésiques dans les surfaces browniennes – Jérémie Bettinelli

Jérémie Bettinelli
LIX, Ecole Polytechnique Palaiseau
http://www.normalesup.org/~bettinel/index.html.fr

Date(s) : 20/02/2015   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Au cours de cet exposé, nous introduirons une classe d’espaces métriques aléatoires que nous appelons surfaces browniennes et qui généralisent la carte brownienne de Le Gall & Miermont au cas de topologies plus compliquées que celle de la sphère. Plus précisément, ces surfaces (compactes, connexes, orientables, à bord) s’obtiennent comme limite d’échelle de cartes discrètes de la même surface à bord.

Dans un second temps, nous étudierons toutes les géodésiques partant d’un point distingué dans les surfaces browniennes et caractériserons certains ensembles privilégies en termes de géodésiques, de points du bord et de concaténations de géodésiques non homotopes à 0. Ces résultats généralisent les résultats de Le Gall sur les géodésiques de la carte brownienne.

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