Yenni Cherik
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 15/09/2022 iCal
14 h 00 min - 15 h 30 min
Soit f : (C²,0) → (C,0) un polynôme de deux variables complexes tel que la courbe complexe d’équation f(x,y) = 0 ait une singularité isolée en l’origine de C², c’est à dire que les deux dérivées partielles de f s’annulent en l’origine de C². La fibration de Milnor de f qui consiste en l’ensemble des courbes f(x,y) = a, avec a un élément du disque de C de rayon suffisamment petit et privé de l’origine, est un invariant analytique de la courbe f(x,y) = 0.
Après avoir expliqué ce que cela signifie dans une brève introduction, nous allons définir des invariants métriques de la fibration de Milnor appelés inner-rate, qui sont sont en fait une généralisation de la notion de inner-rate de surface complexe introduite par L. Birbrair, W. Neumann et A. Pichon. Je vais ensuite énoncer la formule des inner-rate qui est le premier résultat de ma thèse et qui généralise la formule dite « de laplacien » démontrée par A. Belotto, L. Fantini et A. Pichon, et essayer de donner une esquisse de démonstration. Je vais finir en parlant de quelques applications de cette formule si le temps me le permet.
Emplacement
FRUMAM, St Charles (2ème étage)
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