Grégoire NADIN – Sorbonne Université – Sur un problème de maximisation pour les équations de réaction-diffusion

Nous nous intéresserons au problème de maximisation de la population totale en temps final pour une équation de réaction diffusion, en fonction de la donnée initiale, sous contrainte intégrale. Ces travaux sont motivés par un problème de contrôle biologique des populations de moustiques vectrices notamment de la dengue. Nous rappellerons plusieurs travaux antérieurs comparant différentes configurations particulières de la donnée initiale. Nous montrerons ensuite que le maximiseur peut être caractérisé par un problème adjoint. Cette caractérisation permet de construire un algorithme numérique dont nous présenterons les resultats. Les solutions obtenues sont très singulières. Travaux en commun avec Ana Isis Toledo Marrero et Idriss Mazari.