Hyperbolicité et équations différentielles de jets

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Date(s) - 26/09/2016
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Dans les années 60, Kobayashi à introduit une pseudo-distance sur n’importe quelle variété complexe, généralisant la distance de Poincaré sur le disque unité. Une variété est dite hyperbolique au sens de Kobayashi si cette pseudo-distance est une distance.
Les propriétés d’hyperbolicité d’une variété X sont étroitement reliées à la non-existence de courbes entières dans X. Une façon de contrôler les courbes entières dans une variété donnée est d’étudier certaines équations différentielles de jets sur cette variété. Ce point de vu remonte aux idées de Bloch et a été développé par de nombreux chercheurs depuis.

Le but de cet exposé est de donner une introduction à ce cercle d’idées, qui est à la base d’une démonstration d’une conjecture de Kobayashi prédisant qu’une hypersurface générale de grand degré de l’espace projectif est hyperbolique.

http://www-irma.u-strasbg.fr/php/home.php?qui=brotbek

Olivier CHABROL
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