Krigeage de données fonctionnelles pour des entrées distributions

Date(s) : 13/03/2017
15 h 30 min - 16 h 30 min

Le Krigeage est une méthode d’interpolation de données fonctionnelle très utilisée dans les applications.
Elle consiste à considérer un processus aléatoire gaussien indexé par l’espace d’entrée et à interpoler les données par l’espérance du processus conditionné à passer par les données.
Je discuterai de l’extension de cette méthode à des données fonctionnelle dont les entrées sont dans un espace métrique, qui repose sur l’existence de processus gaussien avec de bonnes propriétés en regard du Krigeage.
J’aborderai un cas concret où les entrées sont des distributions de probabilités. Dans ce contexte je donnerai l’existence de familles paramétriques de processus gaussiens dont les covariances sont construites à partir de la distance de Wasserstein. Je discuterai de l’estimation du paramètre par maximum de vraisemblance puis du Krigeage, et donnerai des résultats théoriques de ces deux estimateurs. Enfin je présenterai les bonnes performances numériques de cette méthode d’interpolation sur un jeu de données simulées.

https://www.math.univ-toulouse.fr/~nvenet/




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