La torsion de Reidemeister comme invariant quantique

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Date(s) - 05/11/2018
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Les invariants quantiques des entrelacs et des variétés de dimension 3 dits de Witten-Reshetikhin-Turaev sont obtenus à partir des représentations du groupe quantique sl(2) aux racines de l’unité. Il existe plusieurs versions de ce groupe quantique , conduisant à des familles différentes d’invariants.

Nous discuterons pour deux d’entre elles les invariants obtenus avec une racine de l’unité d’ordre 4.

Dans le premier cas, il s’agit d’invariants obtenus par Costantino-Geer-Patureau. Nous avons démontré avec ces 3 auteurs qu’on retrouve la torsion abélienne de Reidemeister-Turaev, avec une normalisation canonique.

Le second cas réferre à un travail récent en commun avec Geer, Patureau, Reshetikhin. Nous spéculerons sur la possibilité de retrouver la torsion de Reidemeister associée à une SL(2,C) connexion plate.

http://webusers.imj-prg.fr/~christian.blanchet/


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