L’application de Riemann-Hilbert en genre deux

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Date(s) - 23/04/2019
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Une formulation possible du problème de Riemann-Hilbert en genre supérieur est de savoir quel est le fibré vectoriel sous-jacent au fibré à connexion sur une courbe associée à une représentation de monodromie donnée. Or la représentation de monodromie dépend seulement de la structure topologique et non de la structure complexe de la courbe. En faisant varier celle-ci, on obtient, par correspondance de Riemann-Hilbert, une famille isomonodromique de fibrés à connexions. En collaboration avec F. Loray, nous avons obtenu le résultat suivant : dans l’espace de modules de sl2-connexions holomorphes irréductibles sur des courbes de genre deux, le feuilletage isomonodromique est transverse au lieu du fibré trivial et transverse au lieu des fibrés plats non semi-stables. Dans cet exposé, nous présenterons quelques applications de ce résultat et sa démonstration.

http://irma.math.unistra.fr/~heu/


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