Le problème inverse de Galois et la conjecture de Goldbach

Samuele Anni
Interdisciplinary Center for Scientific Computing (IWR) in Heidelberg
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Date(s) : 20/04/2017   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Le problème inverse de Galois est l’un des plus grands problèmes ouverts dans la théorie des groupes et aussi un des plus faciles à énoncer: est chaque groupe fini un groupe de Galois? Mon intérêt pour ce problème est lié à la réalisation de groupes linéaires et symplectiques en tant que groupes de Galois sur Q et sur les corps de nombres.
Dans cet exposé, je donnerai des exemples de réalisations uniformes (par exemple GSp_2g (F_l) pour tous premiers l) en utilisant des courbes elliptiques et des courbes de genre 2. Après cette introduction, je vais expliquer comment étendre ces résultats à haute genre en utilisant jacobiennes de courbes hyperelliptiques (travail avec Vladimir Dokchitser). Ici, la conjecture de Goldbach aura un rôle central.

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