Le théorème de Gross-Kohnen-Zagier en familles

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Date(s) - 22/11/2016
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Soit $ X_0(N) = \gerH^* / \Gamma_0(N) $ la courbe modulaire sur $\C$ obtenue en prenant le quotient du demi-plan de Poincaré $\gerH$ par un sous-groupe de congruence $\Gamma_0(N) \subset \SL_2(\Z)$, et en rajoutant un nombre fini de pointes pour compactifier. Plus classiquement, c’est une surface de Riemann compacte.

Le théorème de Gross-Kohnen-Zagier (1987), à la suite du travail de Gross-Zagier relatif à la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, stipule que les diviseurs de Heegner sur les courbes modulaires $X_0(N)$ sont donnés par les coefficients d’une forme de Jacobi de poids $2$.

Dans un travail en commun avec M. Longo (Padoue), nous étudions la variation du théorème de Gross-Kohnen-Zagier en familles de diviseurs de Heegner.

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Olivier CHABROL
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