Les cochaînes tordues : l’histoire, des motivations, et l’enrichissement-dg

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Date(s) - 05/09/2017
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Dans les années 80 Toledo et Tong ont trouvé l’idée d’une cochaîne tordue comme un substitut d’une resolution globale d’un faisceau cohérent par des faisceaux localement libres, qui n’existe pas toujours dans le cas analytique. La construction est très concrète et topologique, mais maintenant nous savons que c’est en fait quelque chose qui existe au niveau des A-infini catégories, et qui donne un enrichissement (dans le sens des dg-catégories) de la catégorie dérivée des complexes parfaits. Dans cet exposé, nous expliquerons comment utiliser les cochaînes tordues pour construire les classes de Chern d’un faisceau cohérent sur une variété paracompacte qui sont de Rham fermées (i.e. ils sont définis dans le complexe tronqué de Hodge), suivant une construction de Green.

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