Date(s) : 15/10/2019 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Lukas JAKABCIN (IMATH, Université de Toulon)
Une formule d’homogénéisation périodique d’ordre supérieur a été proposée par Smyshlyaev et Cherednichenko.
Elle s’applique à des matériaux faiblement contrastés et donne des termes d’homogénéisation d’ordre supérieur qui sont une correction à la formule
d’homogénéisation classique. Il est tentant d’utiliser ce résultat pour des matériaux fortement contrastés afin de décrire
un milieu effectif de second gradient. Nous vérifions par analyse et simulation numérique la pertinence de cette approche en considérant les milieux effectifs de second gradient déjà obtenus dans la littérature. Les résultats semblent en cohérence dans tous les cas où le milieu effectif est de second gradient, mais on montre que le résultat de Smyshlyaev-Cherednichenko
est inapplicable dans le cas où le milieu effectif est un milieu généralisé comme par exemple un milieu de Cosserat. Ce travail est une collaboration avec Pierre Seppecher.
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