Méthodes de recollement en géométrie presque-kählérienne

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Date(s) - 11/12/2018
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Les méthodes de recollement, telles qu’introduites par exemple par Arezzo et Pacard, ont permis d’obtenir de nouveaux exemples de métriques canoniques (au sens de Calabi) sur des variétés kählériennes; ces variétés sont obtenues par éclatement ou résolution de singularités d’un orbifold Kähler muni d’une métrique à courbure scalaire constante ou extrémale.
L’objet de mes travaux est d’appliquer ces méthodes au cas plus général de variétés presque-Kähler, autrement dit de variétés symplectiques munie d’une structure presque complexe compatible mais non nécessairement intégrable. Dans ce cadre, on construit des métriques à courbure hermitienne constante, qui constituent une généralisation naturelle de la courbure scalaire dans le cadre Kähler. Si le temps le permet, on verra aussi comment construire sur les variétés recollées des sphères
hamiltoniennes-stationnaires pour les structures presque-kählériennes ainsi obtenues.

http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~vernier/

Olivier CHABROL
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