Thierry Barbot, Lilia Mehidi
LMA, Avignon et ENS Lyon
https://univ-avignon.fr/m-thierry-barbot--2987.kjsp
https://www.researchgate.net/profile/Lilia-Mehidi
Date(s) : 28/04/2023 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Thierry Barbot « Sur la géométrie causale des variétés lorentziennes«
Résumé: je présenterai l’étude de la structure causale de variétés lorentziennes (surtout dans le cas conformément plat), en dégageant la notion d’hyperbolicité globale, et les théorèmes de classification connus.
Lilia Mehidi « Complétude et dynamique dans les variétés de Brinkmann«
Il y a un manque de complétude/compacité des structures lorentziennes par rapport aux structures riemanniennes. Les variétés riemanniennes compactes sont complètes, et leur groupe d’isométries est compact, mais les variétés lorentziennes compactes sont (génériquement) incomplètes, et leur groupe d’isométries n’est pas en général compact. Cependant, sous des hypothèses supplémentaires (cas homogène, courbure constante..), des phénomènes de complétude sont obtenus dans le cas compact.
Dans cet exposé, on s’intéressera dans un premier temps à la complétude des espace-temps de Brinkmann, définis par l’existence d’un champ de vecteurs parallèle isotrope. Ces espace-temps apparaissent dans le contexte plus général des variétés lorentziennes à holonomie spéciale, i.e. dont l’action du groupe d’holonomie restreint est réductible et indécomposable (la métrique est dégénérée sur les sous-espaces invariants). Dans un second temps, on s’intéressera à la dynamique du flot parallèle.
Ceci est un travail en commun avec A. Zeghib, motivé par le résultat de complétude de T. Leistner et D. Schliebner d’une classe spéciale de variétés de Brinkmann compacts, ceux à holonomie abélienne, également appelés pp-waves.
Emplacement
FRUMAM, St Charles (2ème étage)
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